\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{2x}{2.3}=\frac{5y}{5.2}=\frac{2x}{6}=\frac{5y}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

 \(\frac{2x}{6}=\frac{5y}{10}=\frac{2x+5y}{6+10}\)\(=\frac{32}{16}=2\)

\(\frac{2x}{6}=2\Rightarrow2x=12\Rightarrow x=6\)

\(\frac{5y}{10}=2\Rightarrow5y=20\Rightarrow y=4\)

Vậy ..

ta có: x/3 =y/2 => 2x/6 = 5y/10

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 2x/6 = 5y/10 = 2x + 5y/ 6 + 10 = 32/16 = 2

=> x = 3 . 2 = 6 ; y = 2 . 2 = 4

vậy ( x , y ) = ( 6 ; 4 ) 

Quá dễ

X/3 =y/2 suy ra 2x/3.2 =5y/2.5

=32/16 =2

X/3=2 suy ra x = 6

Y/2=2 suy ra y =4 

  mik nhé

Ta có: \(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{x-y+x+y}{16}=\frac{2x}{16}=\frac{x}{8}=\frac{25x}{200}=\frac{xy}{200}\)

Suy ra: \(25x=xy\Rightarrow y=25\)

Ta có: \(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}\)

Suy ra: \(13x-13y=3x+3y\)

Thế y vào đẳng thức trên:

\(13x-325=3x+75\)

Suy ra: \(10x=325+75=400\Rightarrow x=40\)

Vậy ........

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)

\(=>\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)

\(=>xy^2-x^2y=xy\)

\(=>xy^2-x^2y-xy=0\)

\(=>x.\left(y^2-xy-y\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\y^2-xy-y=0\end{cases}}\)

Ta thấy \(y^2-xy-y=0\)

\(=>y.\left(y-x-y\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}y=0\left(2\right)\\y-y=0\end{cases}}\)

Từ 1 và 2 => x = y = 0

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)

\(\Rightarrow y-x=1\)

Vậy x,y có dạng \(\hept{\begin{cases}x=y-1\\y=x+1\end{cases}}\)với \(y\ne1;x\ne-1;x\ne0;y\ne0\)

Ta có\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)

\(\Leftrightarrow y-x=1\Rightarrow y=x+1\)

Vậy..................

Ko có giá trị cụ thể nha

Gọi UCLN(x + 1,x - 3) = d

=> x + 1 chia hết cho d

     x - 3 chia hết cho d

=> x + 1 - x + 3 chia hết cho d

=> 4 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(4)

=> d thuộc {1,2,4}

Để x + 1/x - 3 là phân số tối giản thì d phải khác 1 và một trong hai số n + 1 và n - 3 phải không chia hết cho 2 (Vì không chia hết cho hai thì sẽ không chia hết cho 4)

x - 3 ko chia hết cho 2

=> x - 3 khác 2k

=> x khác 2k + 3 ( k thuộc Z)

Vậy với X khác 2k + 3 thì x + 1.x - 3 là phân số tối giản

A=15-4/3+|x-5|

ở số trừ mẫu càng nhỏ thì giá trị càng lớn, số bị trừ càng lớn thì thương càng nhỏ

ta có |x-5| nhỏ nhất bằng 0 với x=5

3+|x-5| nhỏ nhất bằng 3 với x=5

=> 4/3+|x-5| lớn nhất bằng 4/3 với x=5

15-4/3+|x-5| nhỏ nhất với x=5

15-4/3=41/3

Vậy GTNN của A=41/3 <=> x=5

câu cuối hình như đề sai, nếu ko phải thì cho mk xin lỗi nha y^10.x^10=(x.y)^10 mà 7776 ko phải là lũy thừa bậc thứ 10 của bất kì số nguyên nào cả, mk thử rồi 2^10=1024 < (x.y)^10 < 3^10=59049 giữa hai số nguyên liền kề làm sao mà đc

15 - 4 / 3 + |x-5| nhỏ nhất 
(=) 4 / 3 + |x-5| lớn nhất
(=) 3+ |x-5| nhỏ nhất
mà 3 + |x-5| >= 3
suy ra A>= 41/3
vậy Min A =41/3 (=) x=0

Cảm ơn các bn nhìu nha 😊😊😊

\(\frac{4}{7}=\frac{12}{21}\)

\(\Rightarrow\) \(x+4=12\Rightarrow x=8\) 

\(\Rightarrow y+7=21\Rightarrow y=14\)

x + y = 8 + 14 = 22

****

suy ra (x + 4)7 = (y+7)4                        mà  x + y =22

7x+28 = 4y +28                              suy ra x=22 -y     (2)

7x = 4y (1)        

từ (1) và (2) suy ra :7(22 - y)=4y

                           154 - 7y =4y

                          154 = 11y

     suy ra y = 154 /11=14

              x = 22-14=8

867 - 16,2 x y = 794,1

16,2 x y = 867 - 794,1

16,2 x y = 72,9

           y = 72,9 : 16,2

            y = 4,5

867 - 16,2 × y = 794,1

16,2 × y =867-794,1

16,2 × y=72,9

           y=72,9:16,2

           y=4,5

16,2 nhân y = 867 - 794,1

16,2 nhân y  = 81,9

y =81,9 : 16,2

y = 5,05

đó bạn nhé

Bài 1: 

a) Ta có: 7x = 4y => x/4 = y/7

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     x/4 = y/7 = y - x / 7 - 4 = 24/3 = 8

x/4 = 8 => x = 8 . 4 = 32

y/7 = 8 => y = 8 . 7 = 56

Vậy x = 32 và y = 56

b) Ta có: x/5 = y/6 => x/20 = y/24 (1)

y/8 = z/7 => y/24 = z/21 (2)

Từ (1) và (2) => x/20 = y/24 = z/21

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     x/20 = y/24 = z/21 = x + y - z / 20 + 24 - 21 = 69/23 = 3

x/20 = 3 => x = 3 . 20 = 60

y/24 = 3 => y = 3 . 24 = 72

z/21 = 3 => z = 3 . 21 = 63

Vậy x = 60; y = 72 và z = 63

c) Đặt x/3 = y/4 = k

=> x = 3k và y = 4k

Ta có: x^2 . y^2 = 144

=> (3k)^2 . (4k)^2 = 144

=> 9 . k^2 . 16 . k^2 = 144

=> 144 . k^4 = 144

=> k^4 = 144 : 144 = 1

=> k = 1 hoặc k = -1

Nếu k = 1 => x = 1 . 3 = 3; y = 1 . 4 = 4

Nếu k = -1 => x = -1 . 3 = -3; y = -1 . 4 = -4

Vậy x = {-3; 3} và y = {-4; 4}

* Vẽ hình hơi xấu chút 

Vì Om vuông góc với Oa nên \(\widehat{mOb}\) = 90⁰

Vì On vuông góc với Ob nên \(\widehat{bOn}\) = 90⁰

Vì tia Om nằm giữa 2 tia Oa và Ob nên:

          \(\widehat{aOm}+\widehat{mOb}=\widehat{aOb}\)

Hay      90⁰ + \(\widehat{mOb}\) = 120⁰

=> \(\widehat{mOb}\) = 120⁰ - 90⁰

=> \(\widehat{mOb}\) = 30⁰

Vì tia On nằm giữa 2 tia Oa và Ob nên:

          \(\widehat{bOn}+\widehat{nOa}=\widehat{aOb}\)

Hay      90⁰ + \(\widehat{nOa}\) = 120⁰

=> \(\widehat{nOa}\) = 120⁰ - 90⁰

=> \(\widehat{nOa}\) = 30⁰

^=> \(\widehat{nOa}=\widehat{mOb}\) (= 30⁰)

Vậy  \(\widehat{nOa}=\widehat{mOb}\) 

mk chỉ biết làm ý a bài 1 thôi nha bạn còn các ý còn lại thì ko biết